教室 知識 【空想科學實驗室】慣性輪組迷思

    【空想科學實驗室】慣性輪組迷思

    重量重?等於慣性好?

    協力報導:CHC財團法人自行車暨健康科技工業研究發展中心
     

    慣性輪組雖然早已是老生常談了,市面上也充斥著非常多的行銷用語,所謂慣性輪組讀者們了解慣性對於自行車有什麼影響嗎?

     

    一開始我們先提到最簡單的解釋方式:[F=ma]

     

    [F]淨外力等於[m]質量乘以[a]加速度,也就是說,輪組越重表示淨外力越大(根據牛頓第一、第二運動定律...略,質量大慣性越佳),但這樣的說法並不完整,一旦我們使用這個方式來解釋輪組的慣性就不夠正確。這樣的公式指的是將整個車手、自行車、輪組當做是一個個體[m],所以輪組只是其中一個影響總質量的因素,想當然的輪組越重對於整體質量提昇對於慣性提昇是雖然是成正比的,但也只是其中之一。

     

    好,那關輪組什麼事?難道一組2kg的輪組,高慣性、高速下騎起來一定比較省力嗎?這也不一定是絕對的答案,讓我們繼續看下去。

     

    如果把驅動輪單獨拆開來看,慣性輪的說法就要換成「轉動慣量矩」[I=mr^2]來解釋(碟型多質點如輪組,必須用積分以及其他方式繼續求出),這時候驅動這組輪組的力量就變成是人體,而每個人輸出的功率的感受也不盡相同。假設輪組轉動定速要花費[X]的功率,那每個人對於這個功率[X]的感受就不一樣了,可能覺得累,也可能覺得無感。

     


    不同形體有不同的轉動慣量計算方式 (圖片來源

     

    註:輪組又需拆分成花鼓、輻條與輪框三種方式計算

     

    而碟型多質點轉動慣量的公式中所計算的範圍以輪軸中心開始向外推,距離軸心越遠的部位影響轉動慣量的比重就會更多,這時候就會聽到有人在說所謂輪組的配重關係就是這個原因。花鼓是距離軸心最近的組件,框體與輪胎是距離軸心最遠的組件,所以當兩組同樣是1000g的輪組,框體較重的輪組轉動慣量影響就越大,框體較輕的輪組影響相對較小,動能公式[K=(Iw^2)/2],輸出固定,與軸心距離縮短的話轉動慣量降低、轉動速度變快。這也是為什麼有人會說高框輪慣性較好的原因,但實際上框體越高卻不一定比較重

     

    如果換成另外一種說法呢?同樣輪組重1000g,一個框高33mm、一個框高80mm,哪一個轉動慣量較大呢?

     


     

    上圖就可以看看出來,33mm框高的輪框質量中心距離比較大,而80mm框高的輪框質量中心較小,所以在相同重量但不同框高的輪組中,會是33mm框高輪組轉動慣量較大。而現在就可以得到一點結論,框高跟重量的比例也許無法直接評斷兩組輪組的轉動慣量大小,但是重量可以推論出騎乘時的慣性優劣。

     

    花式溜冰讀者們應該都有看過,當選手將雙手張開旋轉時轉速比較慢,一旦當他將雙手往身體一縮轉速就突然加快,這就是質量在軸心距離對轉動慣量的影響。

     

    那對輪組有什麼差別?

     

    當我們輸出是固定功率,而輪組配重偏向軸心,這時候會有踩起來比較輕的感覺,就像框低較輕的爬坡輪;而輪組配重偏向外側,踩起來會感覺比較重,就像是框高較重的板輪。不過我們騎車也不可能一起步就是瞬間時速衝上20km/h、也不可能整路就是20km/h,更不是在紙上騎車,實際的騎乘過程中人體、自行車、輪組當做是一體的話,前進所產生的慣性會取決於總質量,慣性越大就越不容易停止,所以滑行距離變長、重新驅動到定速就越輕鬆;而單看人體、自行車與驅動輪的話,轉動慣量就會影響你的輸出狀態,轉動慣量大的話也就越不容易停止,重新驅動也越省力。

     

    但問題來了,整體質量越高、體重越重、輪子越重表示慣性超好、超強、超輕鬆嗎?別忘了,我們還沒把質量對於滾動阻力的影響算進去,慣性會好但不一定輕鬆。轉動慣量越小爬坡越輕鬆靈敏、可以少出力?也別忘了,我們還沒把質量對於位能轉換的影響加進去。也還沒有把輪組的剛性加入討論,力量經由雙腿傳導到曲柄...等到地面,中間需要經過多少的能量轉換人體才會有怎樣的感覺?

     

    例如說爬坡好了,我們希望在這個低速的區間裡面有更高的迴轉、更高的扭力,更靈敏的加速反應,所以我們會將變速器調整到輕齒比,再來輪組就會選擇力量傳導流失較少的高剛性、輕量的輪組;而長途平路我們希望可以獲得穩定的力量輸出,減少力量流失,所以選擇重量或可忽略、剛性需求相對不高、板高較高具有空氣力學效應的輪組。

     


    廣用型的產品除了將外側質量進行調整外,在設計面上也會有其他的考量

     

    所以再次說明框高並不是可以直接區分出慣性或轉動慣量優劣的條件,更不是選擇使用環境的絕對,只是以目前的材料科技與技術讓這些輪組具有幾乎相同的共通點罷了。

     

    這裡繼續說明什麼是「對剛性要求不高」,單車時代先前發佈過輪組測試文章,其中有測試到扭轉剛性。

     

    延伸閱讀:

     

    自行車研發中心 輪組測試結果數據大公開

     

    棘輪座受力傳動到花鼓、輻條、輪圈,這中間也會有力量的損耗,扭轉剛性好的輪組設計,就會讓這個數值提高,可以承受更高的力量而不變形。而牽引力通常用來解釋輪型載具如火車、汽車,當然自行車也是,牽引力是隨著速度的提升而遞減(就跟慣性移動一樣)。

     

     

    如圖,這中間的關係是假設要驅動一物體,所需要的力量會隨著速度的提升而降低;換句話說如果要拉動一列火車起步與低速區間所需要的力量會比時速80km/h還要來得大。再回到剛剛說的剛性要求部分,假設當我們均速來到了40km/h,這時候需要的驅動力量就比起步時還低,也就意味著這樣的使用環境就不太需要超強的扭轉剛性了,只需要足夠應付一定速度以上的驅動剛性即可,至於說輪組的適用性與人體體重的關係這又是輪組設計的另外一回事了。

     

    所以輪組的設計當中包含了這麼多的考慮因素,最終還是取決於使用者的使用情境為主,沒有絕對完美的輪組,當然也不容易有超高CP值的萬用產品。

     

    最後【空想科學實驗室】專題會繼續為讀者帶來自行車上各種相關問題,如果讀者們有任何建議與指教也請來信一同討論。

     

    單車時代E-mail: draft@cyclingtime.com

     


    延伸閱讀

     

    【空想科學實驗室】加大導輪誰對誰錯?(上)

    【空想科學實驗室】加大導輪誰對誰錯?(下)

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